geogebra(动态数学软件)是一款专为学习几何、代数以及微积分的朋友们提供的高等数学图形计算器,可以自定义进行画图,还可以画函数等等,一般只有专业的用户才会使用这个,欢迎朋友们下载。
GeoGebra是一个结合「几何」、「代数」与「微积分」的动态数学软件,它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授MarkusHohenwarter所设计的。一方面来说,GeoGebra是一个动态的几何软件。您可以在上面画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线,甚至是函数,事后你还可以改变它们的属性。
另一方面来说,您也可以直接输入方程和点坐标。所以,GeoGebra也有处理变数的能力(这些变数可以是一个数字、角度、向量或点坐标),它也可以对函数作微分与积分,找出方程的根或计算函数的极大极小值。
所以GeoGebra同时具有处理代数与几何的功能,因此GeoGebra视窗左边有一个「代数区」,右边有一个「几何区」(也称为「绘图区」)。
在软件里,一输入表达式,函数图像瞬间出来
普通函数:
例:f(x) = sin(2x),g(x) = x + 2
【直接输入“=”右边的式子即可】
系数待定的函数:
【法一】输入表达式,再点“创建滑动条”
例:f(x) = k x + b
【法二】先创建滑动条,再输入表达式
例:f(x) =a / x
限定范围的函数:
1、限定自变量
例:f(x) =2x,x>0
【输入】如果(x>0,2x)
【也可输入】2x / (x>0)
理解:前者是“如果……,就……”;后者是运用布尔运算,具体见下图;
2、限定因变量
例:g(x) =sin x,且g(x) >0
【输入】如果(sin(x) > 0, sin(x))
分段函数:
例:x<0时,f(x)=-x;否则,f(x)=x
【输入】如果(x < 0, -x, x)
理解:如果( <条件>, <结果>, <否则> )
例:x≤-1时,f(x)=-x;-1<x<1 f="" x="" x="" x="">2时,f(x)=2x
【输入】如果(x ≤ -1, -x, x < 1, x, x > 2, x)
理解:如果( <条件1>, <结果1>, <条件2>, <结果2>,…… )
1、打开软件,显示代数区和绘图区,列表在软件中表示是直接用{},在{}中输入列表内容即可;
2、输入后按回车键,生成三个数字滑动条变量,可以在代数区得到列表L1,其中有三个数字;
3、在我们已经绘制好的图形中,我们有时会需要将一组对象放在一起方便操作,这时也可以用到列表。在代数区按住shift或ctrl键,一次选择需要组成序列的对象;
4、然后按住鼠标左键,讲这些对象拖动到输入框中,输入框中会自动出现一个包含这些对象的系列;
5、按下enter键,可以在代数区看到这些对象构成的新系列L2.;
6、同样的,也可以在绘图区,按住鼠标右键框选需要构成系列的对象,然后从代数区拖动到输入框,按回车键来构成新的系列。
1、经典5和6区别?
经典5适用于电脑上操作,经典6可能主要面向不同平台、网页使用,再说具体点,经典5更像一个完整的软件,在安装经典6时候就体会的到,它把底层java安装在你电脑上,界面就不像软件了,它是为了适应不同平台(安桌、苹果系统)和网页,甚至安装后有的连桌面图标都没得。前段时间有人发贴问怎么把拟合好的方程复制出来,在5.0中,就一个F4r的事,可在6.0中别说F4,就连F3都没法用,但还是要看各位的需求决定。
2、这个软件怎么画虚线?
选定已经画出的直线,右键,属性,样式,线的样式。
3、什么是 GeoGebra?
是为了小学到大学的教学而设计的开源 (open source) 动态数学软件。这份使用手册的说明涵盖了5.0 版所有的指令与工具。 现在您可以根据硬件设备与个人偏好,来选择使用桌机版、线上版或平板版,两者在接口的设计上,只有少许的差异。
针对不同的数学物件,提供不同的视区 (View)
不同视区提供各自适用的工具列,上面包含了特定工具、指令,以及内建函数与运算子,让您可以运用不同表征的数学物件,来创建动态结构。
几何窗口
可以借助工具栏中所提供的作图工具,在几何区中使用鼠标进行几何作图。从工具栏中选择其中一种作图工具,可借助工具使用提示(在工具栏后方)来得知如何使用所选择的工具。任何在几何区中所产生的对象,在代数区中都有一个代数特征。
注:可以使用鼠标拖曳来移动几何区中的对象,代数区内的代数特征也会同时动态更新。
工具栏中的每一个图标代表一个工具盒,工具组内包含一些相似功能的作图工具,可以用鼠标左键按下图标右下角的小箭头来打开该工具盒。
提示:
作图工具是依照产生物体的本质来分类的。如:可以在点工具盒(默认图标为)及几何变换工具盒(默认图标为)这两类工具中,产生不同类型的点。
代数窗口
可以在Geogebrar命令区中直接输入代数表达式,再按下Enter键后,所输入的代数表达式会在代数区内出现,同时在几何区内出现对应的图形。
在代数区中,数学对象被归类成自由对象和派生对象。如果产生一个对象而未使用任何已经存在的对象,则被归类为自由对象。若新产生的对象是使用其他已经存在的对象而产生,则归类为派生对象。
提示:假如想要隐藏在代数区内的特征,可以将对象指定为辅助对象,做法如下:在代数区中,在对象上点右键,在右键菜单中选择“辅助对象”,或者在弹出菜单中选择“属性”,在属性对话框中选择标签“基本”,然后在“辅助对象”选项前复选框中打对勾。根据程序的默认,“辅助对象”是不会出现在代数区中,但是可以在“查看”菜单中选择“辅助对象”,然后在代数区中就可以看到了。
可以修改代数区内的对象:先确认已选取移动工具,然后双击代数区内的对象,可以在文字方块中直接编辑对象的代数特征数据,再按下Enter键后,对象的图形特征也会随之改变。若双击代数区内的派生对象时,可以在出现的对话框中“重新定义”对象。
Geogebra也提供许多命令,可以在命令区的右方按下‘Command’按钮来开启命令窗口表,在菜单中选择一个命令后(或者直接在命令输入框中输入命令),再按下F1键取得该命令的语法结构以及所需要的参数等信息。
工作表窗口
在Geogebra的工作表区中,每一个单元格都有指定名称,用来指定单元格的位置。这一点类似于office的工作表。例如在A列第1行的单元格的名称为A1.
注:当单元格名称用在表达式或者命令中时,单元格名称代表的是该单元格内的内容数据,这一过程称作单元格数据引用。
在工作表中,不但可以输入数值,也可以输入所有Geogebra所支持的数学对象,如点的坐标、函数、命令等。在工作表中所输入的数学对象,Geogebra会立即在几何区中显示其图形特征,而且对象的名称会对应工作表中的位置,如A5,C3等。
1、完全免费,多国语言,可跨平台。
2、思路清晰,所见即所得,极易上手。
3、采用Java编写,具备优良动态网页输出效果。
4、丰富的几何体属性、颜色、线型样式。
5、内置圆锥曲线、极线、切线、函数求导等模块。
6、支持通过搜索框直接输入各种命令、函数功能。
7、支持动态性文本即文本随图形变化而变化。
8、支持动态性文本即文本随图形变化而变化。
9、开放式多元化思维模式、支持在线互动(共享与交流)。
10、使用容易、功能强大的图形计算器。
11、动态几何构图。
12、交互式的方程、坐标、函数图形和几何图形, 并行联动。
13、具有图形识别功能的徒手绘图。
14、可在程序内搜索成千上万的免费学习素材, 它们是由世界各地学生及教师创建和分享。